有趣的平方数如1*2*3*4+1=5^2

咚拐 1年前 已收到2个回答 举报
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leib_cn 幼苗

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1*2*3*4+1=5^2=(1^2+3*1+1)^2,
2*3*4*5+1=11^2=(2^2+3*2+1)^2,
3*4*5*6+1=19^2=(3^2+3*3+1)^2,
4*5*6*7+1= 29^2=(4^2+3*4+1)^2,
.
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2.

1年前

5

红日雪白 幼苗

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（1）1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，1+3+…+2n-1=n2；
（2）1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192…n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1=（n2+3n+1)²．
望采纳..个位数的2都是平方的意思..（1）1=1²，1+3=2²，1+3+5=3...

1年前

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