如图,BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在BC、AB上,且DE平行AB,EF平行AC

（1）应为AD∥EF,AF∥DE,所以四边形ADEF是平行四边形（两条边分别平行的四边形是平行四边形）
所以AF=DE,又因为DE∥AF,所以∠BDE=∠ABD(两直线平行,内错角相等) =∠DBE
所以 DE=BE
综上所述AF=BE
(2) 作DG ⊥AB在△BDG中,BD=6,∠ABD=30°,通过正玄定理.DG=3.
同理,作EH⊥BD,BG=6,BE=DE,所以,BH=DH=3,∠BED=30°,在△DEH中,根据余玄定理
DE=2√3
四边形的面积,底乘以高：DG×DE=6√3
感觉有点繁琐,不知道对不对.
如果你有其他简单的方法,希望可以共享,