定义在R上的函数f(x)满足关系式f(x)+2f(x/1)=3x.则f(2)的值为?麻烦配上步骤,

ladybird81 1年前 已收到2个回答 举报

Eva171 幼苗

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f(x)+2f(1/x)=3x ①
以1/x取代方程中的x,得:f(1/x)+2f(x)=3/x ②
①- ②*2:-3f(x)=3x-6/x
得:f(x)=-x+2/x
因此f(2)=-2+1=-1

1年前

10

镂空眼泪 花朵

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解由f(x)+2f(1/x)=3x...........................(1)
用1/x代替x代入上式
得f(1/x)+2f(x)=3/x...........................(2)
由(2)×2-(1)得
3f(x)=6/x-3x
即f(x)=2/x-x
即f(2)=2/2-2=-1

1年前

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