如图5--3--6所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的中点,且DE垂直AB,已知三角形BCE的长为8,且AC-

如图5--3--6所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的中点,且DE垂直AB,已知三角形BCE的长为8,且AC-BC=2.求AB,BC的长?

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xulei1981 幼苗

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∵D是AB的中点,DE⊥AB ∴DE垂直平分AB ∴AE＝BE ∴L△BCE＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC ∵L△BCE＝8 ∴BC+AC＝8 ∴BC＝8-AC ∵AC-BC＝2 ∴AC-8+AC＝2 ∴AC＝5 ∴BC＝8-AC＝3 ∵AB＝AC ∴AB＝5

1年前

mylove800610 幼苗

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因DE是AB的垂直平分线，故BE=AE.
则三角形BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC.
则有AC+BC=8， AC-BC=2
解得：BC=3
AC=5,即AB=5。
望采纳！

1年前

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