将一个长方体的高减少2厘米就变成了一个正方体，已知它的表面积比原来减少了24平方厘米．求原长方体的体积．[思路点击：由于

将一个长方体的高减少2厘米就变成了一个正方体，已知它的表面积比原来减少了24平方厘米．求原长方体的体积．[思路点击：由于长方体的底面是正方形，所以它的四个侧面的面积相等．]．

rjsy29 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：根据高减少2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少24平方厘米，24÷4÷2=3厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，由此求出长方体的长，再根据长方体的体积公式计算即可．

减少的面的宽（剩下正方体的棱长）24÷4÷2=3（厘米）；
原来长方体的长：3+2=5（厘米），
长方体的体积为：
5×3×3=45（立方厘米）．
答：正方体的体积是45立方厘米．

点评：
本题考点：长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．

考点点评：根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以求出正方体的棱长，进而利用长方体体积的计算方法即可求解．

1年前

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你可以画一个图就好明白了。长方体的宽、高是相等的。
减少的表面积是四个面积相等长方形的面积，每个长方形的面积是24÷4=6（平方厘米）
长方体的宽、高都是 6÷2=3（厘米）
长方体的长是3+2=5（厘米）
长方体的体积是5×3×3=45（立方厘米）...

1年前

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设正方体的棱长为L
减少的面积,就是被切去长方体的侧面积之和
即: 4*2*L=24
L=3
原长方体的体积=L*L*(L+2)
=3*3*(3+2)
=45 (立方厘米)

1年前

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24除2=12 12除2=6 6×（2＋1分之2）=4（这是长）6×（3加1分之1）=2（这是宽）那体积就会求了吧。

1年前

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