将一个长方体的高减少2厘米变成了一个正方体,已知它的表面积比原来减少了24平方厘米.求原长方体的体积.

小叶劲飞a 1年前已收到6个回答举报

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长方形的长：24÷4÷2 = 3（厘米）
原长方体的体积：3×3×（3＋2） = 45（立方厘米）

1年前

ddlp 幼苗

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表面积比原来减少的部分是高为2厘米底边不变的侧面积
所以，正方体边长=24/4/2=3cm
原长方体的边长为3、3、3+2=5
原长方体的体积=3*3*5=45立方厘米

1年前

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假设变成正方体以后，它的边长是xcm。则：x×2×4=24。所以x=3。所以原长方体的体积=3×3×(3+2)=45立方厘米。

1年前

jy23 幼苗

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一个长方体高减少2分米就成了一个正方体,这时表面积少了24平方分米,求这个正方体的面积.
设边长为x,x,x+2
4x*2=24
x=3
长方体边长为3 3 5
体积=3*3*5=45

1年前

qxweo 幼苗

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你假设长方体的长为x,由题目可知道长方体的高为（x+2），[2x(x+2)+2x*x+2x(x+2)]-6x*x=24,即得出长方体的长为3，则高给5，3*3*5=45立方厘米。

1年前

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将一个长方体的高减少2厘米变成了一个正方体，说明长等于宽，且比高少两厘米。
设长为x
减少的24平米为四个侧面的面积 x*2*4=24
x=3
所以体积为3*3*5=45立方厘米

1年前

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