求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值

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f'(x)=3(x-1)^2(x+2)^2+2(x-1)^3(x+2)=(x-1)^2(x+2)[3x+6+2x-2]=(x-1)^2(x+2)(5x+4)
由f'(x)=0得x=1,-2,-4/5
但在x=1左右邻域,f'(x)不变号,因此它不是极值点；
单调增区间：x-4/5
单调减区间：(-2,-4/5)
极大值f(-2)=0
极小值f(-4/5)=(-9/5)^3(6/5)^2=-26244/3125

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