有一直角梯形的苗圃,它的两个邻边借用夹角是135度的两围墙,另外两边是总长尾30米的篱笆,则苗圃的最大面

_letitbe1 1年前已收到1个回答举报

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设直角梯形的苗圃另外两边是X米和Y米,其中Y米是高.
∵直角梯形的苗圃的两个邻边借用夹角是135度的两围墙
∴直角梯形的苗圃的两围墙邻边是√2Y米,X-Y米,其中X-Y米是上底.
∴苗圃的面积=(上底+下底)*高/2=(2X-Y)*Y/2=XY-Y²/2
∵X+Y=30
∴苗圃的面积=(30-Y)Y-Y²/2=150-3(Y-10)²/2≤150
当Y=10米,苗圃的最大面积为150米².

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