已知一元二次方程8x2-（2m+1）x+m-7=0，根据下列条件，分别求出m的值：
已知一元二次方程8x2-（2m+1）x+m-7=0，根据下列条件，分别求出m的值：
（1）两根互为倒数；（2）两根互为相反数；（3）有一根为零；（4）有一根为1．
（1）两根互为倒数；（2）两根互为相反数；（3）有一根为零；（4）有一根为1．
赞 龙与兔 幼苗
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解题思路：（1）两根互为倒数，两根之积为1，根据根与系数关系求出m，
（2）两根互为相反数，根据根与系数的关系，两根之和为0，求出m，
（3）把一根为零代入方程求出m，
（4）把一根为1代入方程求出m．
（2）两根互为相反数，根据根与系数的关系，两根之和为0，求出m，
（3）把一根为零代入方程求出m，
（4）把一根为1代入方程求出m．
设原方程的两根为x1、x2
（1）∵两根互为倒数，
∴两根之积为1
x1•x2=[m−7/8]=1，
解得m=15，
（2）∵两根互为相反数，
∴x1+x2=[2m+1/8]=0，
∴m=-[1/2]，
（3）当有一根为零时，
∴m-7=0，
∴m=7，
（4）当有一根为1时，
∴8-2m-1+m-7=0，
解得m=0．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．
考点点评： 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，不是很难．
1年前
10
tuotuo7516 幼苗
共回答了24个问题 举报
（1）x1x2=c/a=(m-7)/8
因为两根互为倒数
所以1=(m-7)/8
m=15
（2）x1+x2=-b/a=（2m+1）/8
因为两根互为相反数
所以0=（2m+1）/8
m=-1/2
因为两根互为倒数
所以1=(m-7)/8
m=15
（2）x1+x2=-b/a=（2m+1）/8
因为两根互为相反数
所以0=（2m+1）/8
m=-1/2
1年前
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你能帮帮他们吗