曲面x2+2y2+3z2=21在点（1，-2，-2）的法线方程为[x−1/1＝y+2−4＝z+2−6][x−1/1＝y+

曲面x2+2y2+3z2=21在点（1，-2，-2）的法线方程为
[x−1/1＝
y+2
−4
＝
z+2
−6]
[x−1/1
＝
y+2
−4
＝
z+2
−6]．
5fi0 1年前 已收到1个回答 举报
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望破天空 春芽

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解题思路：此题考查曲面在某一点的法线方程，需要将曲面在该点的法向量求出来．

令F（x，y，z）=x2+2y2+3z2-21，则得：
F′x（1，-2，-2）=2x|（1，-2，-2）=2
F′y（1，-2，-2）=4y|（1，-2，-2）=-8
F′z（1，-2，-2）=6z|（1，-2，-2）=-12
∴法线方程为：
[x−1/1＝
y+2
−4＝
z+2
−6]

点评：
本题考点： 平面曲线的切线方程和法线方程的求法．

考点点评： 此题仅仅是考查曲面的法线求法，知道公式，剩下的就是求偏导数，没难度．

1年前

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