rock8roll
幼苗
共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报
函数连续的定义是:
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义 .如果当自变量Δx趋向于0时· 相应的函数改变量Δy也趋向于0,则称函数y=f(x)在点x0处连续.
已知函数在x=0处连续,那么就有
lim(a→0)(f(0+a)-f(0)) = lim(a→0)[f(a)+f(0)-f(0)] = lim(a→0)f(a) = 0
现在来考察x=x0处的连续性
根据定义
lim(a→0)(f(x0+a)-f(x0)) = lim(a→0)(f(a)+f(x0)-f(x0)) = lim(a→0)f(a) = 0
因此在x=x0处也满足连续的定义,因此,f(x)任意点均连续.
1年前
10