一道线性代数问题:若矩阵A与B相似,则两矩阵与同一对角阵相似为什么不对.

一道线性代数问题:若矩阵A与B相似,则两矩阵与同一对角阵相似为什么不对.
我觉得B=P(-1)*A*P,A=Q*对角阵*Q(-1)
代入就是B=P(-1)Q*对角阵*Q(-1)P
两边都可逆啊,为什么不对
lonely水 1年前 已收到2个回答 举报

ss明主 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

问题是A不一定与对角阵相似啊.比如
A=【0 1
0 0】就不与对角阵相似,B与A相似,
则B,A做不到与同一对角阵相似.

1年前 追问

3

lonely水 举报

如果前提是A和B都有相似的对角阵,那这么说对不对,谢谢

举报 ss明主

那就对了。

山中清泉 幼苗

共回答了78个问题 举报

没错!

1年前

2
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