已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截的弦AB的中点，其直线l的方程．

由题意得，斜率存在，设为k，则直线l的方程为y-2=k（x-4），即kx-y+2-4k=0，
代入椭圆的方程化简得：（1+4k²）x²+（16k-32k²）x+64k²-64k-20=0，
∴x₁+x₂=
32k2−16k
1+4k2=8，解得：k=-[1/2]，
则直线l的方程为x+2y-8=0．

点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题考查了直线与圆相交的性质，一元二次方程根与系数的关系，线段的中点公式，得到（1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，是解题的关键．