如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD
如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD
（1） 求证：△AOC≌△DOB;
（2） 求∠AEB的大小：
（3） 如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小
（1） 求证：△AOC≌△DOB;
（2） 求∠AEB的大小：
（3） 如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小
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2)点O在线段AD上,三角形OAB和三角形OCD是等边三角形,AC与BD交于E,求∠AEB度数
我来说说：1）设AC、BD交于F
因为△OAB和△OCD是等边三角形
所以OA＝OB,OC＝OD,∠AOB＝∠AOB＝∠COD＝60°
所以∠AOC＝∠BOD
所以△AOC≌△BOD（SAS）
所以∠CAO＝∠DBO
因为∠AFO＝∠BFE
所以在△AFO和△BFE中由两对角相等得第三对角一定相等
所以∠AEB＝∠AOB＝60°
3）旋转之后,上面的推理过程仍然成立
所以有∠AEB＝60°
O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB...
如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三...
相关问题：画个图呗
如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边...
相关问题：∵∠AOC=∠BOD=120°,AO=BO,CO=DO
∴ΔAOC≌ΔBOD
∴∠3=∠1
∴∠AEB=∠1+∠2=∠3+∠2=∠COD=60°
我来说说：1）设AC、BD交于F
因为△OAB和△OCD是等边三角形
所以OA＝OB,OC＝OD,∠AOB＝∠AOB＝∠COD＝60°
所以∠AOC＝∠BOD
所以△AOC≌△BOD（SAS）
所以∠CAO＝∠DBO
因为∠AFO＝∠BFE
所以在△AFO和△BFE中由两对角相等得第三对角一定相等
所以∠AEB＝∠AOB＝60°
3）旋转之后,上面的推理过程仍然成立
所以有∠AEB＝60°
O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB...
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∴ΔAOC≌ΔBOD
∴∠3=∠1
∴∠AEB=∠1+∠2=∠3+∠2=∠COD=60°
1年前
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