函数y＝sin(π4−2x)的单调递减区间为______．

解题思路：先根据正弦函数的单调性求得函数y=sin（2x-[π/4]）的单调增区间，进而求得函数 y＝sin(

π

4

−2x)的单调递减区间．

由题意可得：y=sin（ [π/4]-2x ）=-sin（2x-[π/4]），
由正弦函数的单调性可知y=sin（2x-[π/4]）的单调增区间为 [2kπ−
π
2，2kπ+
π
2]，k∈Z
即 [kπ−
π
8，kπ+
3π
8]，k∈Z
所以y=sin（ [π/4]-2x ）=-sin（2x-[π/4]）的减区间为 [kπ−
π
8，kπ+
3π
8]．k∈Z
故答案为：[−
π
8+kπ，
3π
8+kπ](k∈z)．

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查了正弦函数的单调性．考查了学生对正弦函数基本性质的理解．

y=sin(Pai/4-2x)=-sin(2x-Pai/4)
函数y=sin（π/4-2x）的单调递减区间就是函数y=-sin(2x-Pai/4)的递增区间.
即2kPai-Pai/2<=2x-Pai/4<=2kPai+Pai/2
得:kPai-Pai/8<=x<=kPai+3Pai/8
即【kPai-Pai/8,kPai+3Pai/8】