求一道高中数学题平面向量题:非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少?

marketingsky 1年前 已收到2个回答 举报

inmagine_ling 幼苗

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30度
画图可以知道,三个向量组成等边三角形

1年前

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跳阿跳 幼苗

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设非零向量a、b夹角为θ,
则,丨a-b丨²=a²+b²-2|a||b|cosθ,
∵|a|=|b|=|a-b|,用|a|代换上式的|b|和|a-b|
得到cosθ=0.5 得θ=60°
a+b的方向与a、b角平分线 位于同一直线
∴a与a+b的夹角为30°

1年前

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