ljnabc
幼苗
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若△ABC的三条边a、b、c满足条件等式a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c-50,试判断△ABC的形状.
分析:应从条件等式入手,寻找△ABC的三条边a、b、c的关系.
∵a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c-50,
∴(a^2-6a+9)+(b2-8b+16)+(c2-10c+25)=0,
即(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0.
由非负数的性质可得
a-3=0,b-4=0,c-5=0,
∴a=3,b=4,c=5.
∴a^2+b2^=c^2,故△ABC为直角三角形.
评注:根据条件等式及非负数的性质,求出△ABC的三条边a、b、c的具体数值,是解题的关键.
可以照着这个去解答.我只找到这个了.
1年前
10