求轨迹方程 △ABC中,边BC长为a,顶角A在移动过程中分别满足下列条件之一 （1）sinC-sinB=sinA/2,

求轨迹方程 △ABC中,边BC长为a,顶角A在移动过程中分别满足下列条件之一 （1）sinC-sinB=sinA/2,
△ABC中,边BC长为a,顶角A在移动过程中分别满足下列条件之一
（1）sinC-sinB=sinA/2
（2）bcosB=c cosC
求A的轨迹方程
jshjm1015 1年前 已收到1个回答 举报
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青花碎瓷11 幼苗

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根据余弦定理将bcosB=c cosC中的两个余弦转换,cosB=a^2+c^2-b^2/2ac;
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab代入化简得到（a^2-b^2-c^2)(b^2-c^2)=0;分两种情况,若b^2-c^2=0；
b=c,sinC-sinB=0,A无解,若a^2-b^2-c^2=0,A=90度,代入1式得到sinC-sinB=根号2/2
即有c/a-b/a=根号2/2,还有a^2=b^2+c^2,你自己建立坐标系吧,就可以得到轨迹啦

1年前

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