一件工程，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成．如果这件工作由甲或乙单独完成

一件工程，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成．如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？

x0cool 1年前已收到7个回答举报

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解题思路：把这项工程看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是[1/30]；先求出它们合作6天完成的工作量，再求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙继续工作的时间就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作效率．再用总工作量分别除以它们的工作效率就是独做需要的时间．

1-[1/30]×6，
=1-[1/5]，
=[4/5]；
[4/5]÷40=[1/50]；
1÷
1
50=50（天）；
1÷（[1/30]−
1
50），
=1÷
1
75，
=75（天）；
答：如果这件工作由甲单独完成需要75天，乙单独完成需要50天．

点评：
本题考点：简单的工程问题．

考点点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做“1”，再利用它们的数量关系解答．

1年前

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设甲乙各需要X Y天完成
1/X+1/Y=1/30
46/Y+6/X=1
解得：
X=75
Y=50
答：甲乙单独完成各需要75天 50天

1年前

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甲75 乙50天

1年前

qg7d85 幼苗

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设甲需要x天完成，乙需要y天完成
根据题意，得30(1/x+1/y)=1
46/y+6/x=1
解得：
x=75
y=50
答：甲单独完成需要75天，乙单独完成需要50天。

1年前

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设甲乙各需要X Y天完成
1/X+1/Y=1/30
46/Y+6/X=1
X=75
Y=50
答：甲乙单独完成各需要75天 50天

1年前

qxmyvv 幼苗

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设甲单独完成要x天，乙单独完成要y天,得
30/x+30/y=1
6/x+46/y=1
解得x=75,y=50
答————-——————————————————————————————

1年前

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则甲乙合作的工作效率为三十分之一，六天后完成全部工作的1/30×6=1/5,
剩下的五分之四四十天完成，所以乙的工作效率为4/5÷40=1/50,故甲的工作效率为1/30-1/50=1/75,所以甲要75天完成

1年前

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