若z乘共轭z+(1-2i)z+(1+2i)乘共轭=3.求复数z所对应的点的集合.

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设z=x+yi,
则原式可化为：(x+yi)(x-yi) +(1-2i) (x+yi) +(1+2i) (x-yi) =3.
展开：x^2+y^2+( x+yi-2xi+2y)+( x-yi+2xi +2y) =3.
x^2+y^2+2x+4y=3,
(x+1)^2+(y+2)^2=8,
所以复数z所对应的点的集合是一个以（-1,-2）为圆心,
半径为2√2的圆.

1年前

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