在数列{an}中,a1=1/2,an+1=an=1/(4n^2-1),求{an}的通项公式

glubayer 1年前已收到2个回答举报

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

因为an+1-an=1/(4n^2-1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以a2-a1=1/2*(1-1/3)
a3-a2=1/2*(1/3-1/5)
：
：
an-an-1=1/2*[(1/2n-3)-1/(2n-1)]
以上式子相加得：an=a1+1/2*[1-1/(2n-1)],又a1=1/2,所以an=1/2+1/2*[1-1/(2n-1)],

1年前

林劭川幼苗

共回答了14个问题举报

an+1=an=1/(4n^2-1)
那就常数列了？an+1=an？？？

1年前

可能相似的问题

已知数列an中,a1=a,an+1=(4n+6)an+4n+10/2n+1,n∈N+

1年前1个回答
已知等差数列an+1+an=4n-3求a1

1年前1个回答
已知数列{an}是等差数列,an=4n-2,求首项a1和公差d

1年前4个回答
数列{an}中 ,若an+an+1=4n,且a1=1,求数列{an}的前n项和.

1年前2个回答
数列〔an〕满足an+1+an=4n-3,当a1=2时,求数列〔an〕前n项和

1年前4个回答
数列{an}中,a1=20,an+1=an+4n,则a10

1年前3个回答
数列{an}中,a1=2,an+1=an+4n,求通项公式an

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,求数列an的通向公式.

1年前1个回答
（文）已知数列{an}满足：a1=1，an+an+1=4n，Sn是数列{an}的前n项和．

1年前1个回答
已知{an}满足a1=a,an+1=[(4n+6)an+4n+10]\(2n+1)(n∈N+)（1）判断数列{(an+2

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=3,an+a(n-1)=4n

1年前1个回答
已知数列an中a1=1/2且a(n+1)-an=1/(4n^2-1),求数列an

1年前3个回答
（2008•深圳二模）已知数列{an}满足a1=a，an+1＝(4n+6)an+4n+102n+1(n∈N*)．

1年前1个回答
数列{an}满足a1=1，an+1=3an-4n+2，bn=an-2n，

1年前1个回答
（2014•广西模拟）已知数列{an}的前项和为Sn，且满足a1＝43，(4n−1)an＝3•4n−1Sn．

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0

1年前1个回答
已知数列an中a1=a.a(n+1)+an=4n-1

1年前2个回答
已知数列an满足a1=1\2 an+1=an+1\4n平方-1 则an

1年前1个回答
已知数列{an}满足：a1=1，an+an+1=[4n+1/2]（n∈N+）．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答