（2014•海淀区二模）已知函数f（x）=23sinxcosx-2sin2x+a，a∈R．

（Ⅰ）∵f（x）=
3sin2x+cos2x+a-1
=2sin（2x+[π/6]）+a-1，
∴T=[2π/2]=π，
∴函数f（x）的最小正周期为π．
（Ⅱ）令f（x）=0，即2sin（2x+[π/6]）+a-1=0，
则a=1-2sin（2x+[π/6]），
∵-1≤sin（2x+[π/6]）≤1，
∴-1≤1-2sin（2x+[π/6]）≤3，
∴若f（x）有零点，则实数a的取值范围是[-1，3]．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题重点考查了二倍角公式、三角恒等变换公式，三角函数的图象与性质等知识，考查比较综合，属于中档题．