数学大神来瞧一瞧.函数f(x)=lnx+a/(x-1)在（0,1/e）内有极值.求a的取值范围.若0＜x1＜1,x2＞1

数学大神来瞧一瞧.

函数f(x)=lnx+a/(x-1)在（0,1/e）内有极值.

求a的取值范围.

若0＜x1＜1,x2＞1,求证：f(x2)-f(x1)＞e+2-1/e.

谢谢!

天下488 1年前 已收到3个回答 举报
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tianaitian 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

第一题我会做.

1年前

8

小看风情 幼苗

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我们还没学呢

1年前

2

henryjeff 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

(1) f’(x)={lnx+a/(x-1)}‘=1/x - a/(x-1)^2 = [x^2-(2+a)x+1] / [x(x-1)^2]因函数f(x)=lnx+a/(x-1)在（0,1/e)内有极值 函数在该范围处处可导所以极值点导数为零 所以导数的分子x^2-(2+a)x+1 在（0,1/e)范围有解⊿=4a+a^2≥0 解得a≤-4,或a≥0 另外要保证解在（0,1/e) 内 由于对称轴为...

1年前

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