已知全集 U={x|x 2 -3x+2≥0}，A={x|x 2 -4x+3＞0}，B={x|
已知全集 U={x|x 2 -3x+2≥0}，A={x|x 2 -4x+3＞0}，B={x|
求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（ C U A）∪（ C U B）；（4）（ C U A）∩（ C U B） |
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U={x|x 2 -3x+2≥0 }={x|（x-1）（x-2）≥0}={x|x≤1，或 x≥2}，
A={x|（x-1）（x-3）＞0}={x|x＜1，或x＞3}，
B= {x|
x-1
x-2 ≥0} = {x|
(x-1)(x-2)≥0
x-2≠0 ={x|x≤1，或 x＞2}．
（1）A∩B={x|x＜1，或x＞3}∩{x|x≤1，或 x＞2}={x|x＜1，或 x＞3}．
（2）A∪B={x|x＜1，或x＞3}∪{x|x≤1，或 x＞2}={x|x≤1，或 x＞2}．
（3）（ C U A）∪（ C U B）=C U （A∩B ）={x|x=1，或 3≥x≥2}．
（4）（ C U A）∩（ C U B）=C U （ A∪B ）={x|x=2}={2}．
A={x|（x-1）（x-3）＞0}={x|x＜1，或x＞3}，
B= {x|
x-1
x-2 ≥0} = {x|
(x-1)(x-2)≥0
x-2≠0 ={x|x≤1，或 x＞2}．
（1）A∩B={x|x＜1，或x＞3}∩{x|x≤1，或 x＞2}={x|x＜1，或 x＞3}．
（2）A∪B={x|x＜1，或x＞3}∪{x|x≤1，或 x＞2}={x|x≤1，或 x＞2}．
（3）（ C U A）∪（ C U B）=C U （A∩B ）={x|x=1，或 3≥x≥2}．
（4）（ C U A）∩（ C U B）=C U （ A∪B ）={x|x=2}={2}．
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