西风在古道
幼苗
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解题思路：将a
2+b
2+c
2=2（a+b+c）-3进行配方，求出a，b，c，根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．
∵a2+b2+c2=2（a+b+c）-3，
∴a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0，
∴（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，
∴a-1=0，b-1=0，c-1=0，即a=1，b=1，c=1．
∵a=b=c，
∴△ABC是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查配方法的运用，利用完全平方公式因式分解和非负数的性质求得答案．
1年前
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