S△EFD |
S△ADC |
火焰男儿 花朵
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(1)∵S△ACD:S△ADB﹦1:2,
∴BD=2CD,
∵DC=3,
∴BD=2×3=6,
∴BC=BD+DC=6+3=9,
∵∠CAD=∠B,∠C=∠C,
∴△ABC∽△DAC,
∴[AC/CD]=[BC/AC],
即[AC/3]=[9/AC],
解得AC=3
3;
(2)由翻折的性质得,∠E=∠C,DE=CD=3,
∵AB∥DE,
∴∠B=∠EDF,
∵∠CAD=∠B,
∴∠EDF=∠CAD,
∴△EFD∽△ADC,
∴
S△EFD
S△ADC=([DE/AC])2=(
3
3
3)2=[1/3].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质,翻折变换的性质,以及平行线的性质,等高的三角形的面积的比等于底边的比,难点在于利用两组角对应相等,两三角形相似确定出相似的三角形.
1年前
你能帮帮他们吗