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抹布鸡 幼苗
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(1)答:BC与⊙O相切.
证明:连接AE,
∵AC是⊙O的直径
∴∠E=90°,
∴∠EAD+∠AFE=90°,
∵BF=BC,
∴∠BCE=∠BFC,
∵E为弧AD中点,
∴∠EAD=∠ACE,
∴∠BCE+∠ACE=90°,
∴AC⊥BC,
∵AC为直径,
∴BC是⊙O的切线.
(2)∵⊙O的半为2,
∴AC=4,
∵cosB=[3/5]=[BC/AC],
∴BC=3,AB=5,
∴BF=3,AF=5-3=2,
∵∠EAD=∠ACE,∠E=∠E,
∴△AEF∽△CEA,
∴[EA/EC]=[AF/AC]=[1/2],
∴EC=2EA,
设EA=x,EC=2x,
由勾股定理得:x2+4x2=16,
x=
4
5
5(负数舍去),
即CE=
8
5
5.
点评:
本题考点: 切线的判定;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了切线的判定,等腰三角形的性质,勾股定理,相似三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.
1年前
你能帮帮他们吗