找规律3,9,18,30,45用火柴堆三角形,第一个图形,一个三角形,用火柴3根,第二堆4个三角形,用火柴9根,第3堆9

找规律3,9,18,30,45
用火柴堆三角形,第一个图形,一个三角形,用火柴3根,第二堆4个三角形,用火柴9根,第3堆9个三角形,用火柴18根,以此类推,求第N个图形用火柴多少根?
911xxxx 1年前 已收到4个回答 举报
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curcurmer 春芽

共回答了25个问题采纳率：76% 举报

3＝3×1
9＝3×3＝3×(1＋2)
18＝3×6＝3×(1＋2＋3)
30＝3×10＝3×(1＋2＋3＋4)
45＝3×15＝3×(1＋2＋3＋4＋5)
.
故第N个图形用火柴：
3×(1＋2＋3＋...＋n)
＝3×n(n＋1)/2

1年前

4

每天想睡十小时 幼苗

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两数相差，6,9,12,15,这么简单的你也问啊，63啦答案

1年前

3

糯米小jj 幼苗

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1.可以看到每后一项减去前一项得到一个新数列,
如,9-3=6,18-9=9,30-18=12,45-30=15
新数列;6 9 12 15 ..... 3n+3 等差数列
a2-a1=6, a3-a2=9, a4-a3=12,..... an-a(n-1)=3n
以上n-1个式子相加得an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+......

1年前

1

危险的爱情1 幼苗

共回答了39个问题 举报

单从数列的角度，楼上人已经说了。
如果从图形角度，还可以这么想：
1个三角形中，由1个朝上的三角形组成，用3根火柴。
4个三角形中，由3个朝上的三角形组成，用3×3＝9根火柴（3×朝上三角形数）。
9个三角形中，由6个朝上的三角形组成，用3×6＝18根火柴。
以此类推即可。
至于朝上的三角形就有多少个就最好画画图：
第1行1个，第2行2个，第...

1年前

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