已知P是椭圆5分之X平方+4分之Y平方=1

已知P是椭圆5分之X平方+4分之Y平方=1
且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求P点坐标

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在椭圆中,a²=5,b²=4,所以c²=a²-b²=1,从而c=1
|F1F2|=2c=2
设P(x,y),则 S=(1/2)•|F1F2|•|y|=1
所以 |y|=1,y=±1
代入方程x²/5+y²/4=1,得x²/5 =3/4,x²=15/4,x=±√15/2
P点坐标为
(√15/2,1）、(√15/2,-1）、(-√15/2,-1）、(-√15/2,1）

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