老皮007 幼苗
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①∵CD是斜边AB上的高,∠ACB=90°,
∴∠CDB=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,∠BCD+∠B=90°,
∴∠ACD=∠B,
∴①正确;
②∵AE平分∠CAB,
∴∠CAE=∠BAE,
∵∠C=90°,EF⊥AB,
∴CE=FE,
∵∠CHE=∠CAE+ACD,∠CEA=∠BAE+∠B,
∵∠ACD=∠B,
∴∠CHE=∠CEA,
∴CH=CE,
即:CH=CE=EF,∴②正确;
③∵在Rt△ACE和Rt△AFE中AE=AE,CE=EF,
∴Rt△ACE≌Rt△AFE,
∴AC=AF,∴③正确;
④∵CH=EF,∴CH≠HD,∴④错误;
⑤∵在Rt△BFE中,BE>EF,而EF=CH,∴⑤错误.
故选C.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;直角三角形的性质.
考点点评: 本题主要考查了角平分线的性质,等腰三角形的性质和判定,全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质等知识点,解此题的关键是综合运用性质进行证明.此题题型较好,综合性强.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗