已知be,cf是三角形abc中ac与ab的中线,且相交于点g,试证明ge/gb=gf/gc=1/2

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证明：连结EF
∵BE、CF分别是△ABC的中线
∴E、F分别是AC、AB的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF//BC且EF=½BC （三角形中位线定理）
∴∠EFG=∠GCB,∠FEG=∠GBC
∴△FEG∽△CBG
∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=1/2

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