（2013•顺义区一模）已知a2+3a-2=0，求代数式(3a2−9+1a+3)÷a2a−3的值．

解题思路：首先把括号内的分式进行通分，进行加法运算，然后把除法转化成乘法，进行乘法运算，然后把已知的式子变形为a²+3a=2，代入化简以后的式子即可求解．

原式=【[3
(a+3)(a−3)+
a−3
(a+3)(a−3)】•
a−3
a2
=
a
(a+3)(a−3)•
a−3
a2
=
1
a(a+3)
=
1
a2+3a，
∵a²+3a-2=0
∴a²+3a=2
∴原式=
1/2]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．