若方程2x^2-(k+ 1)x k +3=0的两根只差为1,则k的值为?

future004 1年前 已收到4个回答 举报

shi12389 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

设这两个根是m,n,且m>n
m-n=1
由韦达定理得
mn=(k+3)/2
(m+n)²=(m-n)²+4mn=1²+4×(k+3)/2=7+2k
|m+n|=根号(7+2k)
又m+n=(k+1)/2
所以|(k+1)/2|=根号(7+2k)
|k+1|=2根号(7+2k)
两边平方
k²+2k+1=28+8k
k²-6k-27=0
(k-9)(k+3)=0
k=9或k=-3

1年前

7

reaver_00 幼苗

共回答了2个问题 举报

设未知再韦达定理连立方程OK了

1年前

2

yhui 幼苗

共回答了32个问题 举报

设两根分别为m,n,则
m+n=(k+1)/2
m*n=(k+3)/2
m-n=1
联立得
(k+3)(k-1)/8=(k+3)/2
得k=9或k=-3

1年前

0

咕噜要TX小TC 幼苗

共回答了10个问题 举报

(k+1)^2*k^2/4-3/2*4=1
(k+1)^2*k^2=10
k^2+k+-√10=0 (+-表示加或者减)
k=-1/2+-√(1/4+√10)

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 1.548 s. - webmaster@yulucn.com