已知关于x的方程2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈（0,2π）⑴求sin²

根据根与系数关系,sinθ+cosθ=(√3+1)/2,sinθcosθ=m/2
1）原式=sin²θ/(sinθ-cosθ)+cosθ*cosθ/(cosθ-sinθ)=(sin²θ-cos²θ)/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ=(√3+1)/2
2）1=sin²θ+cos²θ=(sinθ+cosθ)²-2sinθcosθ=1+√3/2-m,
解得m=√3/2
3）原方程因式分解,得到2(x-1/2)(x-√3/2)=0,两个根为1/2和√3/2
此时的θ直接观察即可得到是π/6或π/3