一元二次方程根与系数的关系的题若方程2x^2-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值是?

秋枫1 1年前 已收到1个回答 举报

weefolk 幼苗

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由题意:设两个根为x1,x2
(x1-x2)^2=1
(x1+x2)^2-4x1x2=1
由韦达定理:
x1+x2=(k+1)/2
x1x2=(k+3)/2
(k+1)^2/4 -4*(k+3)/2=1
又判别式△=(k+1)^2-8(k+3)>0
当k=-3,△>0
当k=9,△>0
所以k=9或-3

1年前

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