扇形周长是20cm,要是其面积最大时,求扇形半径和圆心角弧度数

10eee 1年前 已收到2个回答 举报

xiaohongmao2046 春芽

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设扇形圆心角为a弧度,半径为r,则2r+ar=20
面积为1/2ar²=1/4ar*2

1年前

1

世界级浪子 花朵

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设圆心角为α,半径为 r 。
2r + αr = 20
扇形的面积
= αr²/2
= αr×2r / 4
当 αr = 2r =10 时,

r = 5 ,α= 2 时,扇形的面积最大。
所以,
r = 5cm
α= 2 弧度 = 360°/π

1年前

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