如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．

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明波浩月春芽

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解题思路：由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°可以推出AB=2BC，同理可得BC=2BD，则结论即可证明．

∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，∠B=60°．
又∵CD⊥AB，
∴∠DCB=30°，
∴BC=2BD．
∴AB=2BC=4BD．

点评：
本题考点：含30度角的直角三角形．

考点点评：本两次运用了直角三角形的性质：30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．

1年前

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如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.

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如图4-3-4,三角形纸片ABC中∠ACB=90°,∠B=25°,E为BC边上一点,

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