已知a,b,c是三角形ABC三边之长,化简:|a+b-c|+|a-b-c|-|b-a-c|-|c+b-a|.

zjsina 1年前 已收到1个回答 举报

大甲岛 幼苗

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

解题思路:根据三角形的三边关系以及绝对值的性质即可求解.

∵a,b,c为三角形的三边,
∴a+b>c,b+c>a,a+c>b,c+b>a,
∴a+b-c>0,a-b-c<0,b-a-c<0,c+b-a>0,
∴原式=a+b-c+(b+c-a)-(a+c-b)-(c+b-a)
=a+b-c+b+c-a-a-c+b-c-b+a
=2b-2c.

点评:
本题考点: 三角形三边关系;绝对值;整式的加减.

考点点评: 本题考查了三角形的三边关系以及绝对值的性质,判断a+b-c、a-b-c、b-a-c、c+b-a的符号是关键.

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.105 s. - webmaster@yulucn.com