在棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1内取一点E,使AE与AB,AD所成的角都是60°,则线

在棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1内取一点E,使AE与AB,AD所成的角都是60°,则线段AE的长为( )
ee1 1年前 已收到2个回答 举报

ly0156 幼苗

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用向量法:
以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,建立空间直角坐标系.
∵E在面A1C1上,且AE与AB、AD所成角相等
∴设向量AE=(x,x,-1)
由cos<向量AE,向量AB>=1/2
解得
x=2分之根号2
此时AE=根号2

1年前

4

zii9521 幼苗

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根号2

1年前

1
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