reenafay
幼苗
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连接AC、BD交于点O,连接EO
∵PD垂直于ABCD所在平面,E是PB的中点
∴EO∥PD
∴EO垂直于ABCD所在平面
∴EO垂直于AC
∵DP与AE夹角的余弦值三分之根号三,EO∥PD
∴∠AEO的余弦值为三分之根号三
∵正方形ABCD的棱长为2
∴AO＝根号二
∴EO＝1,AE＝根号三 ∴PD＝2
选BC的中点H,连接EH
∵E是PB的中点
∴EH∥PC
∵PD＝2,AB＝BC＝CD＝2
∴PC＝2根号二,BH＝1
∴EH＝根号二,AH＝根号五
∵AE＝根号三
∴AE²＋EH²＝AH²
∴∠AEH＝90º 即PC与AE所成的角为90º
1年前
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