把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长

解题思路：长方体木料切削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径等于横截面的边长，圆柱的高等于长方体的高，由此设长方体的横截面的边长为x厘米，则长方体的高为3x厘米，根据圆柱的表面积公式可得关于x的方程，求得x的值再利用长方体的表面积公式解答．

设长方体的横截面的边长为x厘米，则长方体的高为3x厘米，则最大圆柱的底面直径是x厘米，高是3x厘米，所以：
3.14×(
x
2)2×2+3.14x×3x=32.97，
1.57x²+9.42x²=32.97，
10.99x²=32.97，
x²=3；
则长方体的表面积为：（3x×x+3x×x+x×x）×2，
=（3x²+3x²+x²）×2，
=7x²×2，
=14x²，
=14×3，
=42（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是42平方厘米．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 抓住长方体内最大的圆柱的特点即可解答，此题中求出x2为等量代换的值是解决问题的关键．

42，d是底面直径，1/4pi*d*d*2+pi*d*h=32.97, d:h=1:3,得到d*d=3
长方体的表面积是d*d*2+4*d*h=14d*d=42

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天...

直径=1/3高，半径=1/6高。
圆柱体木材的表面积
=2底面积+侧面积
=2×3.14×（1/6高）^2+3.14×1/3高×高
=3.14×(1/18高^2+1/3高^2)
=3.14×7/18高^2
=32.97
高^2=27
原长方体的表面积
=2×（1/3高）^2+4×1/3高×高
=2/9×27+4/3×27
=42平方厘米