一个立体图形问题有点难把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积为65.94平方厘米,

一个立体图形问题有点难
把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积为65.94平方厘米,它的底面直径与高的比为1:2,求原长方形的表面积.

运筹四方 1年前已收到3个回答举报

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首先,你要理解,如何才能切削成最大的圆柱体.这个圆柱体的底面必定是长方体中正方形的内切圆,所以圆柱体底面的直径就是长方体的长和宽,高度跟圆柱体的高度是一样的.理解了这个就很好解答了.假设直径为X,那么：
3.14X×2X（圆柱体的侧面积）＋3.14×（X/2）²×2（底面、顶面的面积）＝65.94
剩下的交给你了,祝你学习愉快.

1年前追问

运筹四方举报

拜托，我就是解方程解不出来才问滴

celimene04052126 幼苗

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理解1、最大园的直径等于正方形的边长a
理解2、它的底面直径a与高h的比为1:2，即h=2a
理解3、两底的面积s1=2×3.14×1/4a²；柱的侧面积s2=3.14×a×2a=3.14×4a²
理解4、S=s1+s2=2×3.14×1/4a²+3.14×2a²=65.94
解得：a²=8.4所以长方体的表面积=2...

1年前

虾米小妹幼苗

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设这个圆柱体的直径为X，则其表面积为：X×X×π/4×2+X×π×2X=65.94
π/2X^2+2πX^2=65.94
X^2(π/2+2π)=65.94
X^2≈8.4
解得：X≈2.9
因此长方体的长方边长为2.9，其表面积为：2.9×2.9×2+2.9×2.9×2×4=2.9×2.9(2+8)=84.1

1年前

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一个立体图形问题 有点难把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积为65.94平方厘米,

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