moshangrubi 幼苗
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设长方体的横截面的边长为x厘米,则长方体的高为3x厘米,则最大圆柱的底面直径是x厘米,高是3x厘米,所以:
3.14×(
x
2)2×2+3.14x×3x=32.97,
1.57x2+9.42x2=32.97,
10.99x2=32.97,
x2=3;
则长方体的表面积为:(3x×x+3x×x+x×x)×2,
=(3x2+3x2+x2)×2,
=7x2×2,
=14x2,
=14×3,
=42(平方厘米);
答:这个长方体的表面积是42平方厘米.
点评:
本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
考点点评: 抓住长方体内最大的圆柱的特点即可解答,此题中求出x2为等量代换的值是解决问题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗