在直角梯形ABCD中,E为AB边的中点,若AD=2,BC=4,角DEC=90°,则CD的长为

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CD=6
由题可知,AED、EBC、CED都是直角三角形
设CD=x,AB=y ,
有勾股定理可得：ED^2=(y/2)^2+4
EC^2=(y/2)^2+16
ED^2+EC^2=CD^2
[(y/2)^2+4]+ (y/2)^2+16=x^2 ①
做过D关于BC的垂线交BC于点F,则：在RtCDF中,有勾股定理得：
x^2=y^2+4 ②
联立①②得：x=6

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