一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东

一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为______km．

jobcat_03 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：先根据船的速度和时间求得AB的长，进而在△AMB中根据正弦定理利用∠MAB=30°，∠AMB=45°，和AB的长度，求得BM．

如图，依题意有
AB=15×4=60，
∠MAB=30°，∠AMB=45°，
在△AMB中，
由正弦定理得[60/sin45°]=[BM/sin30°]，
解得BM=30
2（km），
故答案为30
2．

点评：
本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．常需利用正弦定理或余弦定理，根据已知的边或角求得问题的答案．

1年前

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呃......这个简单的，作BC⊥AM交ZM于C，∠A=90°-60°=30°，AB=15×4=60，故BC=AB×sin30°=30 又∠AMB=180°-（∠AMB+∠BAM）=45°，所以MB=30/sin45°=30√2
这是不是更简单？

1年前

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