如图,一渔船以32千米／时的速度向正北航行,在A处看到灯塔S在渔船的北偏东30度,半小时后航行到B处看到灯塔S在船的北偏

如图,一渔船以32千米／时的速度向正北航行,在A处看到灯塔S在渔船的北偏东30度,半小时后航行到B处看到灯塔S在船的北偏东75度,若渔船继续向正北方向航行到C处,灯塔S和船的距离最短,求S与C的距离
lijiwei0503 1年前 已收到1个回答 举报
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山石ttrr 幼苗

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AB=32×1/2=16千米
由正弦定理得BS=ABsin30°/sin45°=16×1/2×√2/2=4√2千米
由余弦定理得AB^2=BS^2+AS^2-2BS*AScos45°
16^2=(4√2）^2+AS^2-2*4√2AS*√2/2
256=32+AS^2-8AS
AS^2-8AS-224=0
AS=4+4√15（取正值）
CS=1/2AS=2+2√15千米

1年前

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