如果方程x2+px+q=0的一个根是另外一个根的两倍,那么p,q之间所满足的关系

寻找一根肋骨 1年前 已收到2个回答 举报

四维兄 幼苗

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由方程x²+px+q=0的一根是另一根的2倍,
设另一个根为x1,则其中一个根为2x1,
∴x1+2x1=-p,2x1x1=q,
∴x1=-p/3,
代入2x1x1=q,即得:
2/9×p²=q,
即:2p²=9q,
故答案为:2p²=9q.

1年前

9

tt永远的宝贝 幼苗

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设一个根为a,则另一个根为2a,a+2a=-p,那么a=-p/3. a乘2a=q,那a=q/2,
-p/3=q/2,2p+3q=0

1年前

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