函数f（x）=x2+ax+3,当x属于R时,f（x）＞=a恒成立,实数a的取值范围

单色R彩红 1年前已收到3个回答举报

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∵当x∈R时,f（x）= x²+ax+3 ≥a 恒成立
即 x²+ax+3-a ≥0
△=b²-4ac= a²- 4×（3-a）=a²+4a-12
当a²+4a-12＞0时,x²+ax+3-a ≥0不是恒成立,故不做讨论.
当a²+4a-12≤0时,x²+ax+3-a ≥0 恒成立；解 a²+4a-12≤0 得：-6 ≤ a ≤ 2 .
因此,可得a的取值范围是：-6 ≤ a ≤ 2.

1年前

szhmq 幼苗

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初中生还是高中生？移项，△≤0 ，这么简单的题都不会？别说是小学生？

1年前

枫荷幼苗

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f(x)-a=x^2+ax+3-a>=0
判别式需小于等于0，即delta=a^2-4(3-a)=a^2+4a-12=(a+6)(a-2)<=0
因此得：-6=

1年前

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