函数f(x)=(ax)/(1+x2)(a不等于0,a属于R）

函数f(x)=(ax)/(1+x2)(a不等于0,a属于R）
（1）若a=2,求f(x)在x>0时的最大值
（2）判断f(x)在区间（-1,1）上的单调性

粉蓝色的雪 1年前已收到1个回答举报

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1.f(x)=2x/(1+x^2)=2/(1/x+x）
x+1/x≥2 当且仅当x=1时等号成立
所以f(x)≤1
最大值为1
2.f(x)=a/(1/x+x）,x+1/x在（-1,0）和（0,1）递减
a＞0时f(x)在（-1,1)递增
a＜0时f(x)在（-1,1)递减

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