如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线.求证：AF
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线.求证：AF=1/2FC
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证明：
∵DG是△BCF的中位线
∴DG＝1/2FC,DG∥AC
∴∠CAD＝∠GDA,∠AFE＝∠DGE
∵E是AD的中点
∴AE＝DE
∴△AFE≌△DGE （AAS）
∴AF＝DG
∴AF＝1/2FC
∵DG是△BCF的中位线
∴DG＝1/2FC,DG∥AC
∴∠CAD＝∠GDA,∠AFE＝∠DGE
∵E是AD的中点
∴AE＝DE
∴△AFE≌△DGE （AAS）
∴AF＝DG
∴AF＝1/2FC
1年前
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